一道非常难的初一数学题,某公园的门票1-50人每人65元,51-100人每人55元,100以上每人45元,由甲乙两个旅游

一道非常难的初一数学题,
某公园的门票1-50人每人65元,51-100人每人55元,100以上每人45元,由甲乙两个旅游团,分别购票共需要6570元,若一起买,共计5040元,问两个旅行团各有多少人?
请用方程解

blueman1 1年前已收到7个回答举报

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首先是拿5040除以65.55,只有这两种可能性,取整.得到人数总计112人
三种可能,甲乙都整数OK
1.甲+乙=112 甲*55+乙*55=6570
2.甲+乙=112 甲*65+乙*55=6570
3.甲+乙=112 甲*65+乙*45=6570
得到甲=71,乙=41
只有整数满足

1年前

fqlxldxff 幼苗

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设甲乙人数分别为x,y
5040能被45整除，所以x+y=5040/45=112
当x>100
45*x+65y=6570, x=35.5(非整数，无效解）
当5055x+55y=6570, x+y=119(无效解）
当5055x+65y=6570, x=71,y=41
所以两个团分别人数为71和41人。

1年前

leolzk 幼苗

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一共112人。

1年前

原野xp 幼苗

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用5040除以65，55，45，只有除以45时能够除尽，即5040/45=112
因此，两旅行团共有112人。
用6570除以65，55，都不能除尽。故甲乙两团分别购票时，不可能在同一价位买票。
假设一团人数为x，在100以上；另一团人数在50人以下
45x+65(112-x)=6570
x=35.5 不合题意
假设一团人数为x，在50-100人之间...

1年前

伯伯幼苗

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设甲团X人，，乙团Y人。
由于5040/55=91.63636363……
5040/45=112，得总人数为112人。
X+Y=112
6570/55=119.45454545……
故得：
65X+55Y=6570
解之，得
X=41
Y=71

1年前

jshhh 幼苗

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这样的
若一起买，共计5040元
5040只能除得尽45 故5040/45=112
两个团1共112人
设1个团x人,另1个团y人
65x+55y=6570
x+y=112
得x=41, y=71
另1种情况,
55x+45y=6570
x+y=112
得出负数,排除
即答案为41和71

1年前

蓝色QQ 幼苗

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设甲乙两个旅游团分别有x,y人
因为一起买,共计5040元,所以5040/(x+y)只能等于45,55,或65,只有45能被5040整除,结果为112,所以x+y=112,甲乙两个旅游团分别购票只可能一个团大于50,一个团小于50人了,所以65x+55y=6570,解这个方程组,可得两个团人数一个为41人,一个为71人...

1年前

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