数学问题如图,在三角形ABC中,角BAC=60度,角ABC=45度,AB=2,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画圆

数学问题

如图,在三角形ABC中,角BAC=60度,角ABC=45度,AB=2,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画圆分别交AB,AC于点E,F,连结EF,则线段EF的长度的最小值为()。


悠闲懒蛇 1年前 已收到1个回答 举报

bybylo 幼苗

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

连FO,并延长交圆O于点G,连EG,
因为∠BAC=60°
所以∠EGF=∠BAC=60
因为GF是直径
所以∠GEF=90°
所以EF=√3r,
当半径r取得最小值时,EF有最小值
当AD⊥BC时,AD最小,
因为AB=2√2,∠B=45
所以AD=2
即r=AD/2=1,
所以EF的最小值为√3

1年前

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