如图,已知在△ABC中,∠C=90°,D为AC上的一点,AB²=13,BD=3,AD=1,求CD的长.

中山狼2000 1年前已收到2个回答举报

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在Rt△ABC中,由勾股定理得：
BC²+AC²=AB²即BC²=AB²-AC²
在Rt△BCD中,由勾股定理得：
BC²+CD²=BD²即BC²=BD²-CD²
所以AB²-AC²=BD²-CD²
因为AB²=13,BD=3,AD=1,且AC=AD+CD=1+CD
所以13-(1+CD)²=9-CD²
12－2CD=9
2CD=3
解得CD=3/2

1年前

ajaxian 幼苗

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设BC=x，CD=y
BC²+CD²=BD² 即x²+y²=9 则x²=9-y²
BC²+AC²=AB² 即x²+(y+1)²=13
所以9-y²+(y+1)²=13
9-y²+y²+2y+1=13
2y=3
y=1.5
所以CD长为1.5

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