如图,已知Rt△ABC中,∠A=15°,D在AC上,且AD=BD.求证BC=二分之一AD

组织32 1年前 已收到4个回答 举报

petit_soleil 幼苗

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根据题意可作两个满足条件的图.
图1:∵AD=BD:∠A=15°
∴△ABD为等腰三角形
∴∠DBA=15°;
∴∠C=∠CBD=∠B-∠DBA=90°-15°=75°
∴△CDB为等腰三角型
∴CD=BD
∴BC≠BD/2=AD/2 (三角形两边之和大于第三边)

图2:∵AD=BD:∠A=15°
∴△ABD为等腰三角形
∴∠DBA=15°;
∴∠CDB=∠∠B-∠DBA=75°-15°=60°
∴在Rt△DBC中∠CDB=30°
∴BC=BD/2=AD/2 ( 在直角三角形中与30°角对应的边等于斜边的二分之一)
证毕.

1年前

4

暗里着迷一人一步 幼苗

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没有图,斜边应该是AB。
证明:因为AD=BD,角A=15度,所以角ABD=15度,角CDB=30度,在直角三角形BCD中,BC=1/2BD(30度角所对直角边等于斜边的一半),所以BC=1/2AD。

1年前

2

绽放的蓓蕾 幼苗

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题目标明是Rt△ABC啊, 一个角是直角,这样作图就可得到,∠BDC=30°,所以就可以得出BC=二分之一AD

1年前

1

新鲜的空气575 幼苗

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没图来,而且这种证明题,应该不会很难

1年前

0
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