yumincai
春芽
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判断n*n矩阵是否可对角化的方法是,是否有n个线性无关的特征向量.
对角化的过程分4步:
1.求A的特征值:
det(A-λI)=0
得λ=2,2,6.
2.求A的3个线性无关的特征向量:
(1)λ=2,v1= 【1
0
1】
(2)λ=6,v2=【1
-4
5】
注:在λ=2时,我只计算出一个特征向量,如果不是我计算错,那到此就能说明A不能被对角化;如果这里存在另一个特征向量v3,则继续执行以下步骤.
3.用第二步得到的向量构造矩阵U:
U=【v1 v2 v3】
4.用对应的特征值构造矩阵D:
D=【2
2
6】
注:若v3存在,则D=U(-1)AU.
1年前
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