问一个线性代数问题:已知两个三阶非0矩阵A、B,则由AB=0,为什么可以推出r(A)+r(B)≤3

xx29 1年前 已收到3个回答 举报

adgjlADGJ0 幼苗

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若 AB = 0
则 B的列向量都是齐次线性方程组 Ax=0 的解
所以 r(B)

1年前

2

flzyr 幼苗

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因为有一个命题,r(A)+r(B)≤n+r(AB)。对此题就有r(A)+r(B)≤3+r(AB)=3+r(0)=3+0=3。
至于第一个命题成立,需要利用矩阵变换的性质,就不多写了,你可见高等代数的习题。

1年前

3

找人带回家过年 幼苗

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不知道啊 没学过啊 那是什么玩意啊

1年前

0
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