怎么求一个数的N次方和另外一个数的N次方的差?

怎么求一个数的N次方和另外一个数的N次方的差?
我想问一下,怎么求一个数的N次方和另外一个数的N次方的简便运算,比如：
2^17-2^13=?
不用算出来2^17和2^13的结果就能算出来答案,
[（1＋√5）/2]^2135 /√5 － [（1－√5）/2]^2135 /√5
ゞО茶О茶┊ 1年前 已收到6个回答 举报
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羽毛的天空ing3 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

2^17-2^13
=2^13×2^4-2^13(把2^17拆成2^13×2^4格式)
=2^13（2^4-1）
你这题出的有点难.考试卷上应该很少能出现这种题.
这样讲明白吗?如果不明白给我空间发信息.我大二,经常在线.或者在百度hi加我为好友.

1年前

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曾莹 幼苗

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这俩n都不相等啊````计算器挺简便的
二分之根号五减一啊,特殊数,多平方两次你就知道规律了

1年前

2

fangyypl 幼苗

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2^17-2^13=2^13(2^4-1)=15*2^13
[（1＋√5）/2]^2135 /√5 － [（1－√5）/2]^2135 /√5
这式子是斐波那契数列的通项公式啊 2000多项 不好算啊
用计算机算吧
如果有简单的方法表示就不会用这个式子做通项了
如果证明这个数是整数 或者指数小一点倒是可以算
2^17-2^13=2^13(2^4...

1年前

2

kingau11 幼苗

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an-bn=(a-b)[a(n-1)+a(n-2)*b+......+a*b(n-2)+b(n-1)]（字母后面的是指数）
而你的这一道题虽然底数是与黄金分割有关，可根本没法得出答案

1年前

2

住你心里 幼苗

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2^17-2^13 = 2^13 (2^4-1)

1年前

1

伟大的骑士 幼苗

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因式分2^13*（16-1）=2^13*15

1年前

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