请教两道题,对的给悬赏,要快1、一个数去除70、103的余数是a、2a+2,求a的值?2、（31的2008次方+2008

楼上几位哥哥姐姐的解答都有问题!
第一道题：a=5
设用数k分别除70,103所得余数分别是a,a+2,商分别是m1,m2则由带余除法,得：
70=km1+a...(1)
103=km2+(2a+2)...(2)
2*(1)-(2),得：
140-103=k(2m1-m2)-2
即k(2m1-m2)=39
因为39=1*39=3*13,且k不等于1（这是显然的）,所以k只能为3,13或39
一一检验得k=13,算得13除70的余数为5,13除103的余数为12=5*2+2
综上,a的值为5.
第二道题：余数是8.
（和“江湖百不晓”的思路异曲同工!）
下面我给大家介绍一个临时的记号（方便我的叙述）：若整数（可正也可负）a,b被正整数m除得的余数相同,则称a,b对模M同余,我将其记作a#b(modM)
在解答的过程中我会反复使用以下4条性质：
若a#b(modM),且x#y(modM),则
ax#by(modM),(a+x)#(b+y)(modM)
a^k#b^k(modM)
若a#b(modM),且b#c(modM),则a#c(modM)（传递性）
因为31#5(mod13),2008#6(mod13)
所以31^2008#5^2008(mod13)
2008^31#6^31(mod13)
所以(31^2008+2008^31)#(5^2008+6^31)(mod13)
因为5^2008=625^502,又因为625#1(mod13)
所以5^2008#625^502#1^5002#1(mod13)
即5^2008#1(mod13)...(1)
因为6^30=36^15,又因为36#10(mod13)
所以6^30#36^15#10^15(mod13)
即6^30#10^15(mod13)
因为10^15#1000^5#12^5#(-1)^5(mod13)
所以10^15#-1(mod13)
又因为6#6(mod13)
所以6^31#6*6^30^6*10^15#-6(mod13)
即6^31#-6(mod13)...(2)
(1)+(2),得：
(5^2008+6^31)#(-6+1)(mod13)
因为-5#8(mod13)
所以(5^2008+6^31)#8(mod13)
所以(31^2008+2008^31)#(5^2008+6^31)#8(mod13)
即(31^2008+2008^31)#8(mod13)
所以31^2008+2008^31和8被13除的余数相同.
所以31^2008+2008^31被13除所得的余数是8.

1、这个数为175 a=35
做出给一半的悬赏就行了

1 a = 35
2 13

方程···········

你先给我分
我就教你

悬赏一定给喔
列方程即可

第2题是等于11吧，因为31除以13余5，2008除以13余6，6+5=11
第1题不会，我才初一而已

无聊

1）由题意知2a+2小于等于102，a小于等于50
103 + 2a + 2 = 70*2 + a （取最小的被除数，70*2 小于103*2 且大于103）
则 a = 35
2) 31^2008 + 2008^31
=(26 + 5)^2008 + (13*154 + 6 )^31
所以凡是带有26和13*154的项都可被整除

1.设这个数为X，则70/x=y余a. 103/x=z余2a+2.消去x得
（70-a)/y=(103-(2a+2))/z=(101-2a)/z. y,z,a都为整数。 a<70.由上两式又可得（2a+2)*z-a*y=33可得a>15，你可以代入15到70之间的数，一个一个试。
不好意思，只能想到这么多，建议你去问老师
2.原式=（(26+5）∧2008+(154*...