以O为圆心的两个同心圆中,大圆弦AC和小圆相切于点B,过点B作AO的垂线交大圆于E,F,CF为直径.求AE:AB:BE

robert_burning 1年前 已收到1个回答 举报
赞

xxh72226 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

AE：AB：BE=√6：√3：1,简要理由如下：
连结AF,设小圆半径为R,
∵AC是小圆的切线,
∴OB⊥AC,
∴AB=BC,
又∵FO=OC,
∴AF=2OB=2R,
∵OA⊥EF,
∴弧AE=弧AF,
∴AE=AF=2R,
由△OAB∽△FBA得OB/BA=AB/FA,
∴AB²=OB*AF=2R²,
∴AB=√2R,
由RT△OAB得OA=√3R,AG=2√3/3R,BG=√6/3R,
由RT△AEG得EG=2√6/3R,
∴BE=√6/3R,
∴AE：AB：BE=√6：√3：1

1年前 追问

5

robert_burning 举报

太谢谢了
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.986 s. - webmaster@yulucn.com