若sinα/sqr(1+cotα^2)+cosα/sqr(1+tanα^2)=-cos2α 则α是第几象限角?

sinα/√(1+cot²α)+cosα/√(1+tan²α)
=sinα/√[1+(cos²α/sin²α)] + cosα/√[1+(sin²α/cos²α)]
=sinα/√[(sin²α+cos²α)/sin²α] + cosα/√[(cos²α+sin²α)/cos²α]
=sinα/√(1/sin²α) + cosα/√(1/cos²α)
=sinα·|sinα| + cosα·|cosα|
-cos2α=-(cos²α-sin²α)=sin²α-cos²α
∴sinα·|sinα| + cosα·|cosα| = sin²α-cos²α
∴sinα＞0,cosα＜0
∴α是第二象限角.