已知抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=kx+4相交于A(1,m),B(4,8)两点,与X轴交于原点O及点C1、求直线
已知抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=kx+4相交于A(1,m),B(4,8)两点,与X轴交于原点O及点C
1、求直线与抛物线相应的函数解析式
2、抛物线与x轴的两个公共点设为E（x1,0）,F（x2,0）（x1＜x2）,设抛物线的顶点为D,如果抛物线沿着对称轴上下移动,当∠EDF=60°时,这时抛物线移动到什么位置（即求移动的方向、距离以及移动后新顶点D‘的坐标）?
第一题答案是 直线y=x+4
抛物线y=-x²+6x
求第二题做法.
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根据第一问结果,函数图象对称轴为x=3,顶点坐标为（3,9）
因为图像沿对称轴移动,因此新函数图像对称轴仍为x=3
所以设新函数为y=-(x-3)²+k,顶点D坐标（0,k)
由于函数图象与X轴有两个交点,所以k＞0
新函数对称轴与X轴交点记为H
E、F两点纵坐标都为0,关于对称轴对称,DE=DF
且∠EDF=60,因此△DEF为等边三角形
RT△DEH中,DH=k,简单有EH=√3DH/3=√3k/3
所以E点横坐标为3-√3k/3
将E横坐标代入y=-(x-3)²+k
-(3-√3k/3-3)²+k=0
-k²/3+k=0
k1=0（舍去）k2=3
D坐标为（3,3）,函数图象向下平6个单位
因为图像沿对称轴移动,因此新函数图像对称轴仍为x=3
所以设新函数为y=-(x-3)²+k,顶点D坐标（0,k)
由于函数图象与X轴有两个交点,所以k＞0
新函数对称轴与X轴交点记为H
E、F两点纵坐标都为0,关于对称轴对称,DE=DF
且∠EDF=60,因此△DEF为等边三角形
RT△DEH中,DH=k,简单有EH=√3DH/3=√3k/3
所以E点横坐标为3-√3k/3
将E横坐标代入y=-(x-3)²+k
-(3-√3k/3-3)²+k=0
-k²/3+k=0
k1=0（舍去）k2=3
D坐标为（3,3）,函数图象向下平6个单位
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