老师说,做一道数学题,要花大功夫,研究透彻,要把一题发挥到最大作用,可是我要怎么做才可以呢,仅仅是一题多解吗?怎样才能把

其实,你的老师的这个说法是因人而异的.
如果你悟性比较高,善于总结并发现规律,那么精练是你最好的选择.你把选择好的每一道题都仔细分析,并从中收获到最大效益.具体来说,就是这道题需要求解的目标是什么,条件是什么,这道题的最优解法（肯定你还尝试了其他解法）是什么,这道题的解法有没有一般性,也就是说,能不能借用这种思路解决所有这类问题.这可能就是你们老师所说的“把一道题发挥到最大作用”.
可是,如果你不属于那种思维比较敏捷而且善于归纳的学生,想要通过少数同类题就归纳得出通用的解决办法就不太实际了.你就可以通过同类问题的大量练习（这个“大量”也只是要达到我后面说的目的即可）,来强化并且自然地归纳出通法通则.
因此“精练”和“勤练”其实并不矛盾.
当然了,如果你属于前一类人而去浪费时间大量做同类练习,或者你属于后一类学生却视图用第一种办法,来实现数学能力的提升,都是不科学的,效果会与期望恰好相反.
所以,要辩证地理解你的老师的话.有句话说的好：没有万能的学习方法,只有最适合你的学习方法.
（希望我的回答能否对你数学学习有点帮助）