已知函数f(x)=ax^2(a属于R),g(x)=2lnx.

已知函数f(x)=ax^2(a属于R),g(x)=2lnx.
(1)讨论函数F(x)=f(x)-g(x)的单调性.
(2)若方程f(x)=g(x)在区间[根号2,e]上有两个不相等的实数根,求a的取值范围.

一剑飘摇 1年前已收到5个回答举报

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（1）F(x)=f(x)-g(x)=ax²-2lnx.(x>0)
F'(x)=2ax-2/x=2(ax²-1)/x
当a≤0时,F'(x)=2(ax²-1)/x0时,F'(x)=2a(x-1/√a)(x+1/√a)/x
由F'(x)>0得：x>1/√a,
由F'(x)

1年前

乙蛛蛛幼苗

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求导，F'=f'g+fg'=2ax 乘以 2lnx+ax^2乘以x分之2=4axlnx+2ax=2axx>e的负二分之一次方时,F'>0,单调递增当a<0.x>e的负二分之一次方

1年前

木吉他上的黑猫幼苗

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1年前

vity婷幼苗

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355

1年前

csb103145 幼苗

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随缘太强了。完全正确啊。顶啊。。。。。。。。。。

1年前

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你能帮帮他们吗

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