求x^10除以x^4+x^3+x^2+x+1的余式.

求x^10除以x^4+x^3+x^2+x+1的余式.
能有具体步骤写出具体步骤!
苦候hh 1年前 已收到1个回答 举报
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fqpbgdab 幼苗

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方法一:将x^10配项成(x^10+x^9+x^8+x^7+x^6)-(x^9+x^8+x^7+x^6^+x^5）+(x^5+x^4+x^3+x^2+x)-(x^4+x^3+x^2+x+1)+1,可得余式为1；
方法二:记A=x^4+x^3+x^2+x+1=（x^5-1）/(x-1);
而（x^10-1）/A=(x^5+1)×(x-1),故x^10=（x^4+x^3+x^2+x+1）×（x^5+1)×(x-1)+1 因而余式是1

1年前

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