已知多项式f（x）除以x-2，x-3所得余数分别为1，2，则f（x）除以（x-2）（x-3）所得余式r（x）=_____

∵f（x）=A（x-2）+1=（A-1）（x-2）+（x-1），
f（x）=B（x-3）+2=（B-1）（x-3）+（x-1），
∴（A-1）（x-2）+（x-1）=（B-1）（x-3）+（x-1）
∴（A-1）（x-2）=（B-1）（x-3）
∴整式A-1中含有因式x-3，B-1中含有因式x-2，
∵f（x）=（A-1）（x-2）+（x-1），（A-1）中含有因式x-3，
∴（A-1）（x-2）能被（x-2）（x-3）整除，
∴（A-1）（x-2）+（x-1）除以（x-2）（x-3）所得余式r（x）=x-1．
故答案为：x-1．