在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为（　　）

在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为（　　）
A. 14
B. 14或4
C. 8
D. 4或8

郑长学 1年前已收到4个回答举报

一片黑黑幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：根据勾股定理先求出BD、CD的长，再求BC就很容易了．

此图中有两个直角三角形，利用勾股定理可得：
CD²=15²-12²=81，
∴CD=9，
同理得BD²=13²-12²=25
∴BD=5
∴BC=14，
此图还有另一种画法．即
当是此种情况时，BC=9-5=4
故选B．

点评：
本题考点：勾股定理．

考点点评：此题主要考查了直角三角形中勾股定理的应用．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．

1年前

阳光下的小懒猫幼苗

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根据勾股定理，bd=5。dc=9所以bd=14

1年前

34112467 幼苗

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BC=14

1年前

emptyaa 幼苗

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由题意知，高可能在三角形内部，也可能在三角形外部，故应分类考虑。
（1）当高在三角形内部时，由勾股定理得
BD^2=AB^2-AD^2，CD^2=AC^2-AD^2
即BD^2=13^2-12^2=25，CD^2=15^2-12^2=81
所以 BD=5，CD=9
从而BC=14
（2）当高在三角形外部时，
同上可得，BD=5，CD=9

1年前

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