帅得惨不忍睹
幼苗
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连结OA、OC,CD
∵AE、CE是圆O切线,
∴OA⊥AE,OC⊥CE,
∴〈AOC+〈AEC=180度,
∵〈AOC=2〈ABC,(同弧圆心角是圆周角的2倍),
DM是BC的垂直平分线,
∴BD=CD,
∴〈DBC=〈DCB,
∵〈BDC=180度-2〈DBC=180度-〈AOC=〈AEC,
∴A、D、C、E四点共圆,(四边形若外角等于内对角,则四点共圆),
∴〈ACE=〈ADE,(同弧圆周角相等),
〈ABC=〈ACE,(同弧弦切角等于圆周角),
∴〈DAE=〈ABC,
∴DE//BC,
∴△ADF∽△ABC,
∴AD/AB=AF/AC,
2/(2+3)=AF/4,
∴AF=8/5.
1年前
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