如图.在△ABC中,∠BAC的角平分线与边BC及外接圆分别交于D,E求证AB×EC＝AE×BD
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思维方法：AB*EC=AE*BD
这个式子无法下手的,首先要转化成除法,也就是不同线段的比值,原式等价于
AB/AE=BD/EC
因为BC是∠BAC的平分线,所以∠BAE=∠EAC
∠ABC和∠AEC都是圆弧AC对应角,所以它们相等
根据“两个角相等的三角形相似”的定理,△BAE相似于△EAC
对应边成比例：AB/AE=BD/EC
展开AB*EC=AE*BD
证明完毕
这个式子无法下手的,首先要转化成除法,也就是不同线段的比值,原式等价于
AB/AE=BD/EC
因为BC是∠BAC的平分线,所以∠BAE=∠EAC
∠ABC和∠AEC都是圆弧AC对应角,所以它们相等
根据“两个角相等的三角形相似”的定理,△BAE相似于△EAC
对应边成比例：AB/AE=BD/EC
展开AB*EC=AE*BD
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1年前
7
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你能帮帮他们吗