求实数m的范围,使关于x的方程x^2+2(m-1)x+2m+6=0

求实数m的范围,使关于x的方程x^2+2(m-1)x+2m+6=0
1 有两个实根,且一个比2大,一个比2小；
2至少有一个正根.
ufoandryf2004 1年前 已收到2个回答 举报
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qian_408 幼苗

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画图像 开口方向向上 一个根比2大 一个根比2小 则 把X=2带入函数 2^2+2（m-1)*2+2m+60
情况2、有一个正根和一个负根 把X=0带入 0^2+2（m-1)*0+2m+60 且把X=0带入 0^2+2（m-1)*0+2m+6>0 就可以了
方法2、b^2-4ac》0,且排除两个负根的情况就可以了,及
排除对称轴=-b/2a0 就可以了

1年前

4

八月紫婵 幼苗

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1.这个方程有两个不同的实根 则判别式>0 即：4(m-1)^2-4(2m+^)>0
有两个实根，且一个比2大，一个比2小：只要满足f(2)<0即可
解上述的两个不等式即可。。。
2.方程有实根 4(m-1)^2-4(2m+^)>=0
至少有一个正根:只要满足 当对称轴x=1-m在0左边时候f(0)<0
此时的不等式为：1-m<0 且 f(0)<0

1年前

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