求实数m的取值范围,使关于x的方程x^2+2(m+1)x+2m+6=0

求实数m的取值范围,使关于x的方程x^2+2(m+1)x+2m+6=0
(1)有两个实根,且都大于1
（2）有两个实根,且一根大于2,另一根小于2.
yunwu_lei 1年前 已收到3个回答 举报
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起一丝暖意 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

（1）令f(x)=x^2+2(m+1)x+2m+6
△＝4(m+1)^2－4(2m+6)>0
m+1>1
f(1)>0
上述三个不等式的解集
（2）△＝4(m+1)^2－4(2m+6)>0
f(2)

1年前

2

ZMZ1974 幼苗

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(1)b^-4ac=[2(m+1)]^-4*2*(2m+6)=(4m+2)^-(16m-48)=16m^+48
因为16m^>=0,所以16m^+48>0

1年前

2

abimpoz 幼苗

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设两根为a,b.
判别式为：4(m+1)^2-4(2m+6)>=0
m^2>=5
m>=√5或m<=-√5
(1)a>1,b>1
所以：a-1>0,b-1>0
(a-1)(b-1)>0
ab-(a+b)+1>0
2m+6+2(m+1）+1>0
...

1年前

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