x2 |
1+x2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2009 |
落弦尘 幼苗
共回答了24个问题采纳率:95.8% 举报
∵f(x)=
x2
1+x2,∴f(x)+f([1/x])=
x2
1+x2+
(
1
x)2
1+(
1
x)2=
x2
1+x2+
1
x2+1=1
∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)+f(
1
2)+f(
1
3)+…+f(
1
2009)
=f(1)+[f(2)+f([1/2])]+f(3)+f([1/3])]+…+[f(2009)+f([1/2009])]
=[1/2]+1+1+…+1
=2008[1/2]
故选:D.
点评:
本题考点: 函数的值.
考点点评: 本题考查函数值求解,函数性质.意识到先考虑f(x)+f([1/x])的结果的特殊性,是本题的关键,精彩之处.也是良好数学素养的体现.
1年前
梁梁104236890 幼苗
共回答了556个问题 举报
1年前
1年前2个回答
1年前3个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗