求函数f（x）=1+x21−x2的值域．

f（x）=
1+x2
1−x2=-1+
2
1−x2，
∵1-x²≤1，∴
2
1−x2≥2或
2
1−x2＜0，
∴-1+
2
1−x2≥1或-1+
2
1−x2＜-1，
即函数f（x）=
1+x2
1−x2的值域为（-∞，-1）∪[1，+∞）．

点评：
本题考点： 函数的值域．

考点点评： 本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．