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（2012•闸北区二模）设椭圆C：x²+2y²=2b²（常数b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，M，N是直线l：x=2b上的两个动点，

F1M

•

F2N

＝0．
（1）若|

F1M

|＝|

F2N

|＝2

，求b的值；
（2）求|MN|的最小值．

simon_二十笔画 1年前已收到1个回答举报

12oclock 幼苗

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设M（2b，y₁），N（2b，y₂）…（1分）
∵椭圆方程为
x2
2b2+
y2
b2＝1，∴椭圆的左右焦点分别为F₁（-b，0），F₂（b，0），
由此可得：

F1M＝(3b，y1)，

F2N＝(b，y2)，
∵

F1M•

F2N＝0，∴3b•b+y₁y₂=0，得y1y2＝−3b2①…（3分）
（1）由|

F1M|＝|

F2N|＝2
5，得

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你能帮帮他们吗

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