（2013•河北区一模）已知椭圆方程为y2a2+x2b2=1（a＞b＞0），长轴两端点为A，B，短轴右端点为C．
（2013•河北区一模）已知椭圆方程为
+
=1（a＞b＞0），长轴两端点为A，B，短轴右端点为C．
（Ⅰ）若椭圆的焦距为4
，点M在椭圆上运动，且△ABM的最大面积为3，求该椭圆方程；
（Ⅱ）对于（Ⅰ）中的椭圆，作以C为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形CDE，设直线CE的斜率为k（k＜0），求k的值．
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
（Ⅰ）若椭圆的焦距为4
| 2 |
（Ⅱ）对于（Ⅰ）中的椭圆，作以C为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形CDE，设直线CE的斜率为k（k＜0），求k的值．
赞 桃er 春芽
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解题思路：（1）由题意确定a，b，c；得椭圆方程；（2）设直线方程并与椭圆联立化简，根据线段相等求k．
（Ⅰ）由已知c=2
2，[1/2(2a)b＝3，
又∵a2=b2+c2，
解得，a=3，b=1
则椭圆方程为：
x2
9+y2＝1．
（Ⅱ）设CE所在的直线方程为y=kx+1（k＜0）
代入椭圆方程并整理得，
（1+9k2）x2+18kx=0
∴
.
CE
.]=
1+k2•
18
.
k
.
1+9k2；
同理，
.
CD
.＝
1+k2•
18
9+k
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题．
考点点评： 本题考查了圆锥曲线的相关知识，化简时要注意简化运算，同时要细致．
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