某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光

（1）设赛车越过壕沟需要的最小速度为v₁，由平抛运动的规律
s=v₁t
h=[1/2]gt²
解得
v₁=s

g
2h=3m/s
（2）设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v₂，最低点的速度为v₃，由牛顿第二定律及机械能守恒定律
在最高点：mg=m

v22
R
从最低点到最高点的过程，[1/2]m
v23=[1/2]m
v22+mg（2R）
解得 v₃=
2gR=4m/s
设电动机工作时间至少为t，根据功能原理
pt-fL=[1/2m
v23]
由此可得 t=2s
即要使赛车完成比赛，电动机至少工作2s的时间．
（3）赛车离开光滑竖直轨道后，假设电动机不工作，赛车到达C点的速度大小为V，根据动能定理得：
-f•BC=[1/2mV2-
1
2m
v23]
解得V=
22＞v₁=3m/s
所以电动机在BC段不需要继续工作．
答：
（1）赛车要越过壕沟，离开C点的速度至少3m/s．
（2）赛车要通过光滑竖直轨道，刚进入B点时的最小速度是4m/s．赛车的电动机在AB段至少工作2s时间．
（3）要使赛车完成比赛，赛车离开光滑竖直轨道后，电动机在BC段不要继续工作．

点评：
本题考点： 电功、电功率；牛顿第二定律；向心力；功能关系．

考点点评： 本题是力电综合问题，关键要将物体的运动分为三个过程，分析清楚各个过程的运动特点和受力特点，然后根据动能定理、平抛运动公式、向心力公式列式求解！