三角形ABC中,∠B＝2∠C,AD⊥BC,E是BC的中点,求证:DE＝1／2AB．

碎发妖精 1年前 已收到6个回答 举报
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fish_bone 春芽

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楼下的 你不懂就别乱说 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
还有 ABC根本就不是直角三角形 你别乱加条件 误人子弟
还是我这种方法
取AC中点F,连接EF,DF.
因为DF只中位线,则∠FEC=∠B=2∠C,FE=1/2AB
因为三角形ADC是直角三角形,F为斜边上的中点,所以DF=FC,所以∠FDC=∠C.
又因为∠FEC=∠FDC+∠DFE,所以∠DFE=∠FDE,所以DE=FE
所以DE=1/2AB

1年前

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101311 幼苗

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你说的初二学生根本理解不了

1年前

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模道 幼苗

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直角三角形斜边上的高等于斜边的一半,你这概念不正确啊！没这定理！
这个啊，应先证它是含30度的直角三角形再找边角关系。
因为AD垂直于BC
所以三角形ABD和ADC为直角三角形
又因为∠B＝2∠C，∠B：∠C=1：2，∠ADB=∠ADC=90度
所以∠B=90*2/3=60度
又因为点E为BC中点
所以AE=BE=EC=AB
所以三...

1年前

1

jhtlt 幼苗

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图!

1年前

1

fcg7 幼苗

共回答了5个问题 举报

BD=AB*Cos(2C)
because AD=AB*Sin(2C)
so CB=4AB(CosC)^2-AB
and CE=CB/2
so ED=CB-BD-CE
代入相关值即得证
也许由简单的边角关系可证担我不知到

1年前

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Smallcrabs 幼苗

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图啊！！

1年前

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你能帮帮他们吗

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