齐次方程可分离变量的微分方程的求解.

齐次方程可分离变量的微分方程的求解.

有2个问题.
为什么第二行的常数不写成C而写成ln C
第三行怎么把绝对值去掉了?
cuowutishi 1年前 已收到1个回答 举报
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星孩人家 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

c是不定常数,写成什么形式都是不定常数,写成ln c是便于处理而已,这里应该写成ln |c|,对后面第2问较严谨.
2. 方程两边去掉绝对值号后应该加上正负号,但不定常数c可以有正负,所以可以不加正负号.

1年前 追问

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cuowutishi 举报

嗯,理解你说的那种方法

那假如第二行常数用C而不用ln C.
我带入u = 0, y = 1,直接得到C = 0.
接着就得到|u*u - 1| = |y|,那这样答案是不是就不唯一了?

举报 星孩人家

是的, u=0时,y不一定为1,y=1就不是通解,而是特解了.

cuowutishi 举报

嗯,这是原题.你看下

x = 0,y = 1是已知的.

答案也是唯一的.可是我的做法也没错啊.为啥答案就不唯一了呢.

举报 星孩人家

如果第2行不用lnc,用c 也可以,这时你的 C与他的ln c 的关系就是0于-1的关系啊。

cuowutishi 举报

ln c中的c怎么可能会是-1.c必须为正啊.

举报 星孩人家

些错了，是 0和1，即 ln1=0
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你能帮帮他们吗

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