设2009x³=2010y³=2011z³,xyz＞0,且3次根号2009x²+
设2009x³=2010y³=2011z³,xyz＞0,且3次根号2009x²+2010y²+2011z²=3次根号2009+3次根号2010+3次根号2011,求：1/x+1/y+1/z=?
liuxiao533 幼苗
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由2009x^3=2010y^3=2011z^3知x，y，z同号，又xyz>0，所以：
x>0，y>0，z>0
令2009^1/3=u，2010^1/3=v，2011^1/3=w，则有：
ux=vy=wz
不妨记为k, 即：
ux=vy=wz=k (k>0)
又u^3*x^2+v^3*y^2+w^3*z^2=(u+v+w)^3
k^2(...
x>0，y>0，z>0
令2009^1/3=u，2010^1/3=v，2011^1/3=w，则有：
ux=vy=wz
不妨记为k, 即：
ux=vy=wz=k (k>0)
又u^3*x^2+v^3*y^2+w^3*z^2=(u+v+w)^3
k^2(...
1年前
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