等差数列{an}中，已知a1=3，a4=12，

等差数列{an}中，已知a1=3，a4=12，
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若a2，a4分别为等比数列{bn}的第1项和第2项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn．
david247157200 1年前 已收到6个回答 举报
赞

星夜望雪 幼苗

共回答了11个问题采纳率：90.9% 举报

解题思路：（I）求数列{an}的通项公式，由等差数列{an}中，已知a1=3，a4=12，先求出公差d，再依据等差数列的通项公式求其通项即可．
（Ⅱ）若a2，a4分别为等比数列{bn}的第1项和第2项，由此即可求出等比数列的首项与公比，再由公式求出其通项公式及前n项和Sn．

（I）设数列{an}的公差为d，
由已知有

a1＝3
a1+3d＝12（2分）
解得d=3（4分）
∴an=3+（n-1）3=3n（6分）
（Ⅱ）由（I）得a2=6，a4=12，则b1=6，b2=12，（8分）
设bn的公比为q，则q＝
b2
b1＝2，（9分）
从而bn=6•2n-1=3•2n（11分）
所以数列{bn}的前n项和sn＝
6(1−2n)
1−2＝6(2n−1)（12分）

点评：
本题考点： 等差数列与等比数列的综合；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等差数列与等比数列的综合，熟知等差数列与等比数列的性质是求解本题的关键，本题属于考查基本公式型的题，思维难度相对较低．

1年前

6

喝醉的珍珠 幼苗

共回答了6个问题 举报

(1) a4-a1=3d=9,则d=3,通项公式为an=a1+(n-1)*d=3n
(2)b1=a2=a1+d=6, b2=a4=12 q=b2/b1=2
bn=b1*q^(n-1)=6*2^(n-1)
Sn=b1(1-q^n)/(1-q) =6*(2^n-1)

1年前

2

男人拿得起放的下 幼苗

共回答了5个问题 举报

a4－a1=3d，则d=3，则an=a1＋(n－1)d=3n

1年前

2

zfy533 幼苗

共回答了2个问题 举报

a1+a2+a3=3a1+3d=9 (1)
a2+a4+a6=3a1+9d=21 (2)
(2)-(1)
6d=12 d=2代入(1)3a1+6=9 a1=1
an=1+(n-1)*2=2n+1
数列的通项公式为an=2n+1.

1年前

1

化骨为瓷 幼苗

共回答了18个问题 举报

12=3+(4-1)d d=3 an=3+(n-1)*3

1年前

0

hxcd 幼苗

共回答了7个问题 举报

an=3n
bn=6*1.5^(n-1)
sn=12*(1.5^n-1)
1.5^n是1.5的n次幂

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 22 q. 0.279 s. - webmaster@yulucn.com