设u=f（x，z），而z=z（x，y）是由方程z=x+yφ（z）所确定的隐函数，其中f具有连续偏导数，而φ具有连续导数，

设u=f（x，z），而z=z（x，y）是由方程z=x+yφ（z）所确定的隐函数，其中f具有连续偏导数，而φ具有连续导数，求du．
bp2mm 1年前 已收到1个回答 举报
赞

songbear 幼苗

共回答了21个问题采纳率：100% 举报

解题思路：首先由u=f（x，z），根据微分的定义写出du，然后由z=x+yφ（z）写出dz，就可得出du．

∵u=f（x，z），
∴取全微分du=fxdx+fzdz，
∵z=z（x，y）=x+yφ（z）
∴dz=dx+φ（z）dy+yφ'（z）dz
∴dz＝
dx+φ(z)dy
1−yφ′(z)，
故du＝(fx+
fz
1−yφ′)dx+
fzφ(z)
1−yφ′(z)dy．

点评：
本题考点： 多元函数全微分的计算．

考点点评： 此题考查多元函数全微分的定义及计算，属于基础知识点．

1年前

6
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.360 s. - webmaster@yulucn.com