在下列方程中,y=y（x）是由方程确定的函数,求y’：

在下列方程中,y=y（x）是由方程确定的函数,求y’：
y平方+1=e的x次方*siny
王干丰 1年前 已收到5个回答 举报
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002906 幼苗

共回答了24个问题采纳率：83.3% 举报

解:
对方程两边同时对变量x求导
有
2y*y'=e^x*(siny+cosy)
于是y'=e^x*(siny+cosy)/(2y)

1年前

6

lizhenangel 幼苗

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2yy'=e的x次方*siny+e的x次方*cosy*y'
以y'为未知数解出y'.

1年前

2

菊香悠然 幼苗

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ew

1年前

2

zhuyo 幼苗

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方法1：
x=tan(x-y)
x'=tan'(x-y)
1=(x-y)'sec^2(x-y)
1/sec^2(x-y)=1-y'
y'=1-cos^2(x-y)
y'=sin^2(x-y)........................(1)式
y"=sin^2'(x-y)
y"=2sin(x-y)sin'(x-y)...

1年前

1

泪壶 幼苗

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上楼错了
隐函数求导：
2y*y'=e^x*siny+e^xcosy*y'
所以得y'=e^xsiny/(2y-e^xcosy)

1年前

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