经过点p（2,0）斜率为4/3的直线和抛物线y²=2x交于AB两点.线段AB中点为M,求M坐标

platosmind 1年前 已收到2个回答 举报
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maron_520 幼苗

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过点P(2,0),斜率k=4/3的直线为：y=(4/3)(x-2)
联立直线与抛物线得到：[(4/3)(x-2)]^2=2x
===> (16/9)(x-2)^2=2x
===> 8(x-2)^2=9x
===> 8x^2-43x+32=0
所以,x1+x2=41/8
则,AB中点的横坐标为x=(x1+x2)=41/16
代入执行后方程就得到y=3/4
所以,M(41/16,3/4)

1年前

5

jumping1985 幼苗

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设直线方程为y=4x/3+c
由其经过(2,0)点得0=8/3+c,故c=-8/3
故直线方程为y=4x/3-8/3
将其与抛物线方程y^2=2x联立可解得AB两点的坐标
将其两坐标相加除以2便可得M坐标.

1年前

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