如图所示,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=BC,AD是角A的平分线.求证:AC+CD=AB

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liqigui 花朵

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条件有误:AB=BC错误,应该是AC=BC.
过D作DE⊥ABAB于E,
∵∠DAC=∠DAE,DC⊥AC,DE⊥AE,
AD是公共边,
∴△ADC≌△ADE(AAS)
∴CD=ED,AC=AE,
即AC+CD=AE+ED,
又AC=BC,∴∠B=45°,
得DE=EB,
∴AC+CD=AE+EB=AB.
证毕.

1年前

1

不想写了 幼苗

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三角形ABC ,角C直角, AB是斜边,AB=BC,矛盾 啊,斜边=直角边

1年前

2
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