1,已知RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角BAC的平分线,求证AC+CD=AB
1,已知RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角BAC的平分线,求证AC+CD=AB
2,在三角形ABC中,点D,E在BC边上,且角B=角BAD,角C=角CAE,已知BC=10cm,求三角形ADE的周长
3,已知点B,C,D在同一直线上,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,求:三角形BCE全等三角形ACD；CF=CH;判断三角形CFH的形状,并说明理由.（注意,有三个问题）
4,三角形ABC中,AB大于AC,在AB上截取AE=AC,且EF平行BC交AC于F,EC平分角DEF,求证AD垂直于EC
2,在三角形ABC中,点D,E在BC边上,且角B=角BAD,角C=角CAE,已知BC=10cm,求三角形ADE的周长
3,已知点B,C,D在同一直线上,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,求:三角形BCE全等三角形ACD；CF=CH;判断三角形CFH的形状,并说明理由.（注意,有三个问题）
4,三角形ABC中,AB大于AC,在AB上截取AE=AC,且EF平行BC交AC于F,EC平分角DEF,求证AD垂直于EC
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1.作DE⊥AB
∵∠ACD=∠AED=90°,∠CAD=∠EAD(平分线),公共边AD
∴△ACD≌△AED(角角边定理)
∴AC=AE,CD=DE
又AC=BC,∴∠B=45°
则 RT△DEB中 ∠BED=45°
∴BE=DE=CD
∴AB=AE+BE=AC+CD,得证
2.∵∠B=∠BAD,∠B=∠BAD
∴AD=BD,AE=EC
∴C△ADE =AD+AE+DE =BD+EC+DE =BC =10cm
3.∵△ABC和△CDE都是等边三角形
∴BC=AC,CE=CD 且∠ACE=∠ECD=60°
则∠BCE=∠ACD=120°
∴△BCE≌△ACD（边角边定理）…… （1）
故∠ADC=∠BEC
又∠ACB=∠ECD=60°
∴∠ACE=180°-∠ACB-∠ECD=60°,即∠ACE=∠BDH
∴△ECF≌△BCH（角边角定理）
∴CF=CH ……（2）
由（2）已得：CF=CH 且 ∠ACE=60°
故 △CFH为等边三角形 ……（3）
4.AD 哪来的啊?怎么没交代一下就忽然就从问题里蹦出来了?
∵∠ACD=∠AED=90°,∠CAD=∠EAD(平分线),公共边AD
∴△ACD≌△AED(角角边定理)
∴AC=AE,CD=DE
又AC=BC,∴∠B=45°
则 RT△DEB中 ∠BED=45°
∴BE=DE=CD
∴AB=AE+BE=AC+CD,得证
2.∵∠B=∠BAD,∠B=∠BAD
∴AD=BD,AE=EC
∴C△ADE =AD+AE+DE =BD+EC+DE =BC =10cm
3.∵△ABC和△CDE都是等边三角形
∴BC=AC,CE=CD 且∠ACE=∠ECD=60°
则∠BCE=∠ACD=120°
∴△BCE≌△ACD（边角边定理）…… （1）
故∠ADC=∠BEC
又∠ACB=∠ECD=60°
∴∠ACE=180°-∠ACB-∠ECD=60°,即∠ACE=∠BDH
∴△ECF≌△BCH（角边角定理）
∴CF=CH ……（2）
由（2）已得：CF=CH 且 ∠ACE=60°
故 △CFH为等边三角形 ……（3）
4.AD 哪来的啊?怎么没交代一下就忽然就从问题里蹦出来了?
1年前
6
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你能帮帮他们吗