已知椭圆C1:y^/16+x^/4=1

已知椭圆C1:y^/16+x^/4=1
椭圆C2以C1的短轴萎长轴 且与C1有相同的离心率 1.求椭圆C2方程 2.
稻草人宝宝 1年前 已收到2个回答 举报

蘼粉粉 幼苗

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椭圆C1:y^2/16+x^2/4=1
a^2=16,b^2=4,c^2=16-4=12
故有e=c/a=根号3/2
设椭圆C2的方程是x^2/4+y^2/k=1
e^2=(a^2-b^2)/a^2=(4-k)/4=3/4
k=1
故C2的方程是x^2/4+y^2=1

1年前

1

hoha 幼苗

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答案有两种分别是:x^2/4+y^2=1或x^2+y^2/4=1 c2的长轴是c1的短轴 即a^2=4 又有离心率为c^2/a^2=12/16可得c2的c^2为3
又由不知道长轴是在X轴还是在Y轴。故有两种答案。

1年前

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