已知椭圆c1:4分之x方加y方等于1,椭圆c2以c1的长轴为短轴,且与c1有相同的离心率

已知椭圆c1:4分之x方加y方等于1,椭圆c2以c1的长轴为短轴,且与c1有相同的离心率
1 求椭圆c2的方程
2 设0为坐标原点,点A,B分别在椭圆c1和c2上,向量OB等于向量2OA,求直线AB方程
ilxjz 1年前 已收到1个回答 举报
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流四海 幼苗

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（1）a1^2=4 b1^2=1,c1^2=3 e1=√3/2
b2^2=4 e2=e1 a2^2=16,
椭圆C2的方程:
x^2 /4 +y^2 /16=1
(2)设A（x1,y1) B(x2,y2),OB=2OA
于是x2=2x1,y2=2y1
x1^2/4 +y1^2=1
x1^2+y1^2 /4=1
x1^2 =y1^2 =4/5
解得,直线AB的方程为y=x

1年前

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