正方形ABCD,E是AB上的一点,F是BC上的一点,则EDF=45度,过D作DP垂直于EF于P,求证DA=DP

camelia 1年前 已收到1个回答 举报

曲边三角形 幼苗

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延长FC到M,使CM=AE,连结DM,则
△DAE≌△DCM
∴∠MDC=∠ADE,DM=DE
∵∠EDF=45°
∴∠ADE+∠CDF=45°
∴∠MDC+∠CDF=45°
即∠MDF=45°
∴∠MDF=∠EDF
又DM=DE,DF=DF
∴△EDF≌△MDF
∴对应边上的高相等,即DP=DC
∴DP=DA

1年前

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