如图，在正方形ABCD中，AB=2，E为边BC延长线上的一点，连接DE，BF⊥DE于点F，BF与边CD相交于点G，连接E

如图，在正方形ABCD中，AB=2，E为边BC延长线上的一点，连接DE，BF⊥DE于点F，BF与边CD相交于点G，连接EG，设CE=x，BF=y，试建立y与x的函数解析式，并写出函数的定义域．
燕赵男儿 1年前 已收到1个回答 举报
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如雾之海阔天空 幼苗

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解题思路：先求得△EBF∽△EDC，然后根据相似三角形对应边成比例即可得出y与x的函数解析式．

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC⊥CD，
∵BF⊥DE，∠BGC=∠DGF，
∴∠EBF=∠EDC，
∴△EBF∽△EDC，
∴[BF/DC]=[BE/DE]，
∵CE=x，BF=y，则BE=2+x，DE=
22+x2=
4+x2，
即[y/2]=
2+x

4+x2，
∴y=
4+2x

4+x2（0＜x≤2）．

点评：
本题考点： 正方形的性质．

考点点评： 本题考查了正方形的性质，三角形相似的判定和性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．

1年前

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