在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A 1 BC 1 。

（1）由旋转的性质可得∠A ₁ C ₁ B =∠ACB =45°，BC=BC ₁
∴∠CC ₁ B =∠C ₁ CB =45°
∴∠CC ₁ A ₁ =∠CC ₁ B+∠A ₁ C ₁ B=45°＋45°=90°
（2）∵△ABC≌△A ₁ BC ₁
∴BA=BA ₁ ，BC=BC ₁ ，∠ABC=∠A ₁ BC ₁
∴ ， ∠ABC+∠ABC ₁ =∠A ₁ BC ₁ +∠ABC ₁
∴∠ABA ₁ =∠CBC ₁
∴△ABA ₁ ∽△CBC ₁
∴
∵
∴
（3）过点B作BD⊥AC，D为垂足
∵△ABC为锐角三角形
∴点D在线段AC上Rt△BCD中，BD=BC×sin45°=
①当P在AC上运动至垂足点D，△ABC绕点B旋转，
使点P的对应点P ₁ 在线段AB上时，EP ₁ 最小，最小值为-2
② 当P在AC上运动至点C，△ABC绕点B旋转，使点P的对应点P ₁ 在线段AB的延长线上时，
EP ₁ 最大，最大值为2+5=7 。