淡蓝妖精 幼苗
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C | k 10 |
P(X=k) |
P(X=k−1) |
| ||
|
2(11−k) |
3k |
(1)依题意,得a+b+c=0.6,
即a+a+0.1+a+0.2=0.6,解得a=0.1,
∴b=0.2,c=0.3,
∴该队员射击一次击中目标靶的环数ξ的分布列为:
ξ 6 789 10
P 0.10.20.30.360.04Eξ=6×0.1+7×0.2+8×0.3+9×0.36+10×0.04=8.04.
(Ⅱ)记事件A:“该队员进行一次射击,击中9环”,
事件B:“该队员进行一次射击,击中10环”,
则事件“该队员进行一次射击,击中9环以上(含9环)”为A+B,
∵A,B互斥,且P(A)=0.36,P(B)=0.04,
∴P(A+B)=P(A)+P(B)=0.4,
∴该射击队员在10射击中,击中9环以上(含9环)的次数为k的概率:
P(X=k)=
Ck10×0.4k×0.610−k,k=0,1,2,…,10),
当k≥1时,k∈N*时,
P(X=k)
P(X=k−1)=
Ck10×0.4k×0.610−k
Ck−110×0.4k−1×0.610−k+1=
2(11−k)
3k,
令
P(X=k)
P(X=k−1)>1,解得k<
22
5,
∴1≤k≤4时,P(X=k-1)<P(X=k),
5≤k≤10时,P(X=>P(X=k).
综上,当k=4时,P(X=k)取得最大值.
点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差;收集数据的方法.
考点点评: 本题考查概率的求法,考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法,解题时要认真审题,是中档题.
1年前
你能帮帮他们吗