甲、乙两人射击，已知甲每次击中目标的概率为[1/4]，乙每次击中目标的概率为[1/3]．

（1）事件A=“甲每次击中目标“，事件B=“乙每次击中目标“．
故两人各射击一次，至少有一人击中目标的概率P=1-P(
.
AB)=1−(1−
1
4)×(1−
1
3)=[1/2]；
（2）①乙射击次数不超过1次的对立事件是“乙射击2次”，
所以乙射击次数不超过1次的概率P=1-P（
.
A•
.
B•
.
A）=1-[3/4×
2
3×
3
4＝
5
8]；
②甲、乙两人射击次数和为ξ，ξ的取值为1，2，3，4．
P（ξ=1）=P（A）=[1/4]，
P（ξ=2）=P（
.
A•B）=[3/4×
1
3＝
1
4]，
P（ξ=3）=P（
.
A•
.
B•A）=[3/4×
2
3×
1
4＝
1
8]，
P（ξ=4）=P(
.
A•
.
B•
.
A)=[3/4×
2
3×
3
4＝
3
8]，
则分布列为：
ξ1234
P [1/4] [1/4] [1/8][3/8] 甲乙射击总次数ξ的数学期望为：E（ξ）=1×
1
4+2×
1
4+3×
1
8+4×
3
8=[21/8]．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；互斥事件的概率加法公式；相互独立事件的概率乘法公式．

考点点评： 本题考查互斥事件、相互独立事件的概率计算，离散型随机变量的数学期望的求法，属于中档题．