已知{an}为等差数列，若a3+a4+a8=9，则S9=（　　）

已知{a_n}为等差数列，若a₃+a₄+a₈=9，则S₉=（　　）
A. 24
B. 27
C. 15
D. 54

panigemaoo 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：根据等差数列的通项公式，我们根据a₃+a₄+a₈=9，易求也a₅=3，由等差数列的前n项和公式，我们易得S₉=

(a1+a9)，结合等差数列的性质“当2q=m+n时，2a_q=a_m+a_n”，得（a₁+a₉=2a₅），即可得到答案．

设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₃+a₄+a₈=9
∴（a₁+2d）+（a₁+3d）+（a₁+7d）=9
即3（a₁+4d）=9
∴a₁+4d=3
即a₅=3
又∵S₉=
9
2(a1+a9)=9a₅=27
故选B

点评：
本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题考查的知识点是等差数列的性质，等差数列的前n项和，其中利用等差数列的性质“当2q=m+n时，2aq=am+an”，是解答本题的关键．

1年前

3fgc 幼苗

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a3+a4+a8=9
∴3a1+12d=9
∴3（a1+4d）=9
∴a5=3
S9=9（a1+a9）/2=9a5=27

1年前

共回答了5个问题举报

由第一个式子可知A4=3
S9=9A4=27

1年前

共回答了2704个问题举报

设公差为d。
a3+a4+a8=3a1+12d=9
S9=9a1+36d=3(3a1+12d)=3×9=27

1年前

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