tangsteel 幼苗
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由于y=ex,y=e,的交点为(1,e),因此将旋转体体积V看成是:
直线y=e,x=1与两坐标轴所围成的长方形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积V1,减去y=ex与两坐标轴所围成的长方形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积V2
而V1=πe2,V2=π
∫10e2xdx=
π(e2−1)
2
∴所求体积V=V1−V2=
π(e2+1)
2
点评:
本题考点: 旋转体的体积及侧面积的计算.
考点点评: 本题考查了曲线的切线求法和旋转体的体积求法.对于旋转体的体积,如果是规则图形,我们可以直接用已有的体积公式计算,否则就得用定积分来求解了.
1年前
设平面图形由y=ex,y=e,x=0所围成,求此平面图形的面积
1年前1个回答
由曲线y=xex与直线y=ex所围成的图形的面积S= ___ .
1年前1个回答
由曲线y=xex与直线y=ex所围成的图形的面积S= ___ .
1年前1个回答
你能帮帮他们吗