已知原C:(X-1)平方+(Y-1)平方=4和直线4X-3Y+4=0,则圆C上到直线的距离为1的点有几个?

4个,不要一一求出了吧
此题是考圆半径与圆上点到直线距离大小比较的,
圆半径r=2,圆心C（1,1）
主要判断圆心到直线的距离
用点到直线距离公式可知：
d=|4*1-3*1+4|/√(4²+（-3）²=1/5.①
联立直线与圆的方程可得：
25x²-10x-26=0,且y=4/3x+4/3
韦达定理可知△=2700>0,方程有两实根
通过画图与计算可知此直线与圆C有两个交点（直线有部分在圆内,线段为圆的玄）
关键思想：1、此时应经可以判断出圆心在直线的下方,且圆的半径为2>1,则在圆的下半部分圆弧上可以找到2个点到直线距离为1（圆是对称的）.
2、（再判断在圆的上半部分有没有点可以到直线距离为1的）,由①可知圆心到直线的距离为1/5