已知圆C的圆心在直线x-3y=0上,圆C与Y轴相切,且直线L2:y=x被圆C所截得的线段的长为2√7,求圆C的方程

血舞风华 1年前 已收到2个回答 举报
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郭铁男拥骡号机巴 幼苗

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假设圆心的坐标为c（a,a/3）;根据题意圆c与y轴相切,说明r=|a|,
可设圆的方程为：
(x-a)^2+(y-a/3)^2=a^2;
根据题意,圆心到直线y=x的距离d=|a-a/3|/√(1+1)=√2|a|/3;
根据题意,该距离d,半径和√7构成一个直角三角形,由勾股定理得：
d^2+7=a^2
2a^2/9+7=a^2
a^2=9,所以a=3或者a=-3；
所以：所求圆的方程为：
（x-3）^2+(y-1)^2=9;或者：
(x+3)^2+(y+1)^2=9.

1年前

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没面了 幼苗

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设圆心(a,b) 半径r
圆C的圆心在直线x-3y=0 所以a=3b=0
,圆C与Y轴相切 所以a=r
y=x被圆C所截得的线段的长为2√7
(a-b)^2/4+7=r^2
三个方程联立结出a.b.r

1年前

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