已知三角形ABC中边a,b是方程x^2-(c+4)x+4c+8=0的两根

已知三角形ABC中边a,b是方程x^2-(c+4)x+4c+8=0的两根
(1)求证：三角形ABC是直角三角形（2）若a=b,求三边之长

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(1)
a,b是关于x的方程xsup2;-（c+4)x+4c+8=0
所以
a+b=c+4 (1)
ab=4c+8 (2)
(1)平方
a^2+b^2+2ab=c^2+8c+16 (3)
(2)代入(3)
a^2+b^2=c^2
所以,三角形ABC是直角三形.
由上面解答,可以知道:
a,b 是直角边
所以 2a^2=c^2
ab=4c+8 →a^2=4c+8→c^2/2=4c+8→c^2-8c-16=0解得
(c-4)^2=32
c=4+4根号2
a=b=4+2根号2.
【欢迎追问,】

1年前

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