如图,点O在直线AB上,OC为任一射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,试判断OE与OF的位置关系,并说明理由

如图,点O在直线AB上,OC为任一射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,试判断OE与OF的位置关系,并说明理由

图可能不是很准（手绘的啦）请大神多多包涵.∠AOB是个平角.
caocctv2 1年前 已收到4个回答 举报
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说谎的ww 春芽

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

OE与OF的位置关系是：互相垂直.
证明：因为 OE平分角AOC,OF平分角BOC,
所以 角EOC=角AOC/2,角COF=角BOC/2,
所以 角EOF=角EOC+角COF
=1/2(角AOC+角BOC)
=1/0角AOB,
因为 点O在直线AB上
所以 角AOB=180度（平角的定义）,
所以 角EOF=90度,
所以 OE与OF互相垂直.

1年前

14

朽木火 幼苗

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EO垂直OF

1年前

4

sabine1981 幼苗

共回答了1个问题 举报

OE⊥OF ∵OE平分角AOC ∴角AOE=二分之一的角AOC ∵OF平分角COB ∴角COF=二分之一的角COB ∵角AOB=180° 且角AOB=角AOC+角BOC=180° ∴二分之一角AOC+二分之一角BOC=二分之一180°=90° 即角COE+角FOC=90° ∴OE⊥OF

1年前

4

koala考拉 幼苗

共回答了168个问题 举报

∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC
∴∠EOC=½∠AOC,∠COF=½∠BOC
∴∠EOF=∠EOC+∠COF
=½∠AOC+½∠BOC
=½(∠AOC+∠BOC)
=½*180º
=90º
即OE⊥OF

1年前

3
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