已知一元二次方程x2+(a2-9)x+a2-5a+6=0的一个根小于0,另一个根大于2,求实数a的取值范围

dd000004 1年前 已收到2个回答 举报
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带刀新娘 花朵

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令 f(x)=x^2+(a^2-9)x+a^2-5a+6 ,
因为抛物线开口向上,所以只须
f(0)=a^2-5a+6

1年前 追问

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dd000004 举报

对！就是这里！f(0)=a^2-5a+6<0 ，f(2)=4+2(a^2-9)+a^2-5a+6<0 为什么是要小于0啊，这样怎么就满足了条件一个根小于0，一个根大于2了啊？求详细解答！

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这是抛物线的性质。 因为 f(0)<0 ，f(2)<0 ， 就能保证 0

幽兰飘 幼苗

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令 f(x)=x^2+(a^2-9)x+a^2-5a+6 ，
因为抛物线开口向上，所以只须
f(0)=a^2-5a+6<0 ，（1）
且 f(2)=4+2(a^2-9)+a^2-5a+6<0 ，（2）
解（1）得 2取交集得 2又0<-(a^2-9)/2<2即5

1年前

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