关于空间解析几何过x轴上一点P向圆C：x^2+(y-2)^2＝1作切线,切点分别为A,B,则三角形PAB面积的最小值是?

快乐自知 1年前 已收到1个回答 举报
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dww152 花朵

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设AB长为2x.可算得x>=（根号3）／2.面积为x^3/根号（1-x^2）则最小值为3*根号3／4 (利用多次勾股定理,设P横坐标为A,CP=根号(A^2+4)切线长为根号(A^2+3) 设CP交AB于O 则PO为AB边上的高 由PO=根号(A^2+3-x^2) 及(PC-PO)^2+x^2=1(半径) 可用X的表达式表示PO PO=X^2/根号(1-X^2) 利用PC>=2 可算得X的范围 面积的表达式是单调递增的!也就是说当且仅当P为原点是取到最小值

1年前

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