如图，正方体 中，点 为线段 上一动点，点 为底面 内（含边界）一动点， 为 的中点，点 构成的点集是一个空间几何体，则

如图，正方体 中，点 为线段 上一动点，点 为底面 内（含边界）一动点， 为 的中点，点 构成的点集是一个空间几何体，则该几何体为（）
A．棱柱 B．棱锥
C．棱台 D．球
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jojohomes 幼苗

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解题思路：先固定 点位置， 点在底面 的边界上运动时，连接 ，则 的中点 就在 的中位线上运动，如图中 ，当 在底面 内部运动时， 就在 内部运动；且 ∥ ， 与 相似， 的面积是 的面积一半；当 点运动到 时，同理可知 点轨迹是 内部及边界，且 ∥ ， 与 相似， 的面积是 的面积一半，所以 ∥ ， ≌ ，则 构成的点集是一个空间几何体是棱柱，故选A.

A



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1年前

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